Aufbau der natürlichen Zahlen Rechenoperationen

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2. Schulstufe

Schritt für Schritt zum Mathe-Profi!

Aufbau der natürlichen Zahlen Rechenoperationen

Größen Geometrie

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Vorwort

In meiner langjährigen Tätigkeit als Lehrer musste ich im Laufe der Jahre feststellen, dass den Jugendlichen in der heutigen Zeit die logische und abstrakte Denkweise, die speziell im Mathematik-Unterricht von Vorteil und Nutzen ist, abhanden gekommen ist.

Das Zeitalter der neuen Technologien hat es mit sich gebracht, dass die Komplexität, sprich die Vielschichtigkeit, die gerade in diesem Gegenstand ungeheuer wichtig ist, nicht mehr existiert.

Die „Mathematik des Alltags“, die oft der Grundstein für viele andere Bereiche im Leben ist, spielt bei der heutigen Generation oft keine große Rolle mehr, obwohl sie als so elementar erscheint. Ein fundiertes Grundwissen in der Primarstufe ist oder legt die Basis für die weiteren Lebensabschnitte. Aus diesem Grund habe ich mich entschlossen, eine neue Mathematik-Mappe für die 2. Schulstufe zu schreiben.

Diese Mappe teilt sich in drei Abschnitte (ÜBUNG – KONTROLLE – TESTUNG) auf.

Die vier Hauptkompetenzen und 13 Unterbereiche beinhalten 525 Beispiele. In der ersten Phase werden zu jedem Bereich 20 bis 25 Übungsbeispiele angeboten. Danach folgen 11 Lernzielkontrollen zu je 15 Beispielen. Abschließend können 8 iKPM- Testungen zu je 10 Beispielen durchgeführt werden. Die Beispiele erstrecken sich von leicht bis schwierig und können in sogenannten Protokollblättern eingetragen werden. Hier ist sowohl für die SchülerInnen als auch LehrerInnen der Lernfortschritt auf einen Blick ersichtlich, daher auch der Untertitel „Schritt für Schritt zum Mathe-Profi“.

Die meisten Beispiele können auch als pdf-Datei verwendet werden, daher sind sie auch am Computer oder Tablet einsetzbar. Lernzielkontrollen und iKPM-Testungen können mithilfe einer Tabellenkalkulation sowohl für jeden einzelnen Schüler bzw. Schülerin als auch für die gesamte Klasse oder Schule ausgewertet werden.

Mein besonderer Dank gilt dem Verleger Erwin Schwarzinger und seinem engagierten Team, die es mir ermöglichten, über den „Waldviertler Lehrmittelverlag (WLV)“ den Arbeitsband zu veröffentlichen.

Impressum:

Titel: Mathematik für die 2. Schulstufe (Schritt für Schritt zum Mathe-Profi), Autor und Lektorat:

Roman Wielander, E-Mail: [email protected], Produktion: Waldviertler Lehrmittelverlag, A-3910 Zwettl, Syrafeld 20, www.lernen.at; Grafiken: Roman Wielander; Satz und Layout: Roman Wielander; Verlag: Waldviertler Lehrmittelverlag, E. Schwarzinger, A-3910 Zwettl, Syrafeld 20, Tel.

+43/(0)2822/53535-0, Fax: +43/(0)2822/53535-4 E-Mail: [email protected], www.lernen.at; Urheber- und Leistungsschutzrechte: Roman Wielander © 2021 bei WLV, 1. Auflage 1/2021, Die Verwertung der Texte und Bilder, auch auszugsweise, ist ohne Zustimmung des Verlages urheberrechtswidrig und strafbar. Dies gilt auch für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und für die Verarbeitung mit elektronischen Systemen. Die Vervielfältigung der Arbeitsblätter ist nur für den Schulgebrauch an e i n e r Schule gestattet. Jede weitere Verwendung sowie Vervielfältigung, insbesondere durch Printmedien und audiovisuelle Medien, sind auf Grund des Urheberrechtes verboten und bedürfen der ausdrücklichen Zustimmung des Autors und des Verlages. Alle Rechte vorbehalten. Für Veröffentlichung: Quellenangabe.

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Mathematik – 2. Schulstufe

Inhaltsverzeichnis

Titel Seite

IK 1 Kompetenzbereich: Aufbau der natürlichen Zahlen 1.1. Entwickeln grundlegender mathematischer Fähigkeiten

Übungsbeispiele (23 Beispiele) + Lösungen 16-23 1.2. Erarbeiten und Festigen des Zahlenraumes bis 1000

Teil 1 - Übungsbeispiele (27 Beispiele) + Lösungen 24-32 Teil 2 - Übungsbeispiele (25 Beispiele) + Lösungen 33-39

Lernzielkontrolle (LZK 1) + Lösungen 40-45

iKPM – Testung 1 – 10 Beispiele 46-48

IK 2 Kompetenzbereich: Rechenoperationen 2.1. Rechenoperationen im additiven Bereich

Übungsbeispiele (20 Beispiele) + Lösungen 53-58

2.2. Rechenoperationen im multiplikativen Bereich

2.3 Rechenoperationen im additiven und multiplikativen Bereich

2.4 Spielerisches Umgehen mit Zahlen und Operationen

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IK 3 Kompetenzbereich: Arbeiten mit Größen 3.1. Entwickeln von Vorstellungen zu Größen

3.2. Einführen neuer Maßeinheiten und Herstellen von Maßbeziehungen Übungsbeispiele (20 Beispiele) + Lösungen 120-125

3.3 Operieren mit Größen

IK 4 Kompetenzbereich: Geometrie 4.1. Orientieren im Raum

4.2. Untersuchen von Körpern und Flächen

4.3 Spielerisches Gestalten mit Körpern und Flächen Hantieren mit Zeichengeräten

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Mathematik – 2. Schulstufe

Inhaltliche mathematische Kompetenzen (IK)

IK 1 – Aufbau der natürlichen Zahlen

1. Entwicklung grundlegender mathematischer Fähigkeiten und Entwickeln des Zahlenbegriffs

Kompetenzen:

Die Schülerinnen und Schüler …

 können Eigenschaften feststellen.

 können Zahlen vergleichen, unterscheiden, zusammenfassen und klassifizieren.

 gewinnen den Zahlenbegriff im jeweiligen Zahlenraum einschließlich der Null.

2. Auf- und Ausbauen des Zahlenraumes bis 100 Kompetenzen:

 können den Zahlenraum handlungsorientiert darstellen und durchgliedern.

 entwickeln Vorstellungen für Zahlen (Mächtigungsvergleiche, Ordnen von Zahlen, …).

 können Zahlen veranschaulichen (Zahlenbilder, Mengendarstellungen, Zahlenstrahl, symbolische Darstellung).

 können sich im jeweiligen Zahlenraum orientieren (Auf- und Abbauen von Zahlenreihen, Herstellen von Relationen unter Verwendung der bekannten Symbole =, ≠, < und >).

 Schaffen ein Verständnis für den dekadischen Aufbau.

 können Ziffern bzw. Zahlen lesen und schreiben.

 können Zahlen operativ durchforschen (Finden von Nachbarzahlen, Termvergleiche, Ordnen, additives und multiplikatives Zerlegen).

IK 2 – Rechenoperationen

1. Verstehen der Operationsstruktur Kompetenzen:

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 können Handlungen wie „Dazugeben, Wegnehmen, Ergänzen, Vervielfachen, Teilen, …“ ausführen.

 können Operationsstrukturen aus diesen Handlungen unter der

Verwendung adäquater Sprechweisen wie „plus, minus, (ist) gleich, mal, geteilt durch, enthalten in“ herausarbeiten.

 sichern die Einsicht in diese Operationsstrukturen über verschiedene Darstellungsebenen.

 verwenden die entsprechenden Symbole (+, -, =, ▪, :).

2. Durchführen der Rechenoperationen im Zahlenraum 100 2.1 Rechenoperationen im additiven Bereich

Kompetenzen:

 festigen die additiven Rechenoperationen ohne Zehnerüber- und Zehnerunterschreitung.

 können verschiedene Darstellungsmodelle (Zahlenstrahl, Operatorschreibweise) anwenden.

 erweitern die additiven Rechenoperationen mit Zehnerüber- und Zehnerunterschreitung im größeren Zahlenraum.

 erkennen die Zusammenhänge bei Tausch-, Nachbar-, Umkehr- und Analogieaufgaben.

 können Ergebnisse von Rechenoperationen überprüfen.

 vergleichen Rechenausdrücke unter Verwendung der Relationszeichen (=, < und >).

2.2 Rechenoperationen im multiplikativen Bereich Kompetenzen:

 sammeln Grunderfahrungen zu multiplikativen Operationen im kleineren Zahlenraum nur in Verbindung mit konkretem Handeln und bildhaftem Darstellen.

 können verschiedene Darstellungsmodelle anwenden und gewonnene Rechenoperationen festigen.

 vertiefen das Verständinis für multiplikative Beziehungen auch unter der Verwendung der Null.

 erarbeiten das Einmaleins und Einsineins unter der Beachtung von Zusammenhänge wie fortgesetztes Addieren, Verdoppeln, Halbieren, Vertauschen, Zerlegen und Messen.

 Automatisieren das kleine Einmaleins.

 Können Ergebnisse von Rechenoperationen überprüfen.

 vergleichen Rechenausdrücke unter Verwendung der Relationszeichen (=, < und >).

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2.3 Spielerisches Umgehen mit Zahlen und Operationen Kompetenzen:

 können Zahlenfolgen bilden.

 können Zusammenhänge von Rechenvorteilen erkennen.

 operieren nach Spielplänen.

 können magische Quadrate lösen.

2.4 Mathematisieren von Spiel- und Sachproblemen nur aus dem kindlichen Erlebnisbeereich

Kompetenzen:

 beschreiben reale oder bildhaft dargestellte Sachsituationen.

 können sachlich richtige Antworten formulieren.

 errechnen und überprüfen Ergebnisse.

IK 3 – Größen

1. Entwickeln von Vorstellungen zu Größen Kompetenzen:

 entdecken auffallende größenbezogene Merkmale (Länge, Rauminhalt, Geldwert) an Objekten aus dem kindlichen Erfahrungsbereich.

 hantieren mit Repräsentanten für Größen aus Spiel- und Sachsituationen.

 erleben bewusst Zeitabläufe.

 können Relationen durch unmittelbares und mittelbares Vergleichen auf der Handlungsebene durch Messen, Zuordnen und Ordnen herstellen.

 können Messergebnisse interpretieren.

2. Einführen und Anwenden von Maßeinheiten und Herstellen von Maßbeziehungen

Kompetenzen:

 sollen in genormte Maßeinheiten anschaulich eingeführt werden.

 können mit Größen in Sachsituationen arbeiten und lernen die Notwendigkeit genormter Maßeinheiten kennen.

 erfassen die Maßbeziehungen m – cm , kg – dag

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 stellen die Beziehung Tag – Stunde, Woche – Tag, Jahr – Monat, … her.

 lernen gebräuchliche Notationen bei der Uhrzeit und bei Geldbeträgen kennen.

3. Operieren mit Größen Kompetenzen:

 Wenden Größen in Sachaufgaben an.

 können Maßeinheiten vergleichen, ordnen und messen.

 können die Größe von Objekten durch Vergleiche mit den Maßeinheiten feststellen.

IK 4 – Geometrie

1. Räumliche Positionen und Lagebeziehungen, Richtungen und Richtungsänderungen

Kompetenzen:

 erfahren und erfassen von Begriffen aus der Erlebniswelt des Kindes, wie

„oben, unten, rechts, links, vorne, hinten, innen außen, …“.

 können Körper und Flächen umspannen, umfahren, umlegen und umfassen.

 sind in der Lage, Richtungen und Richtungsänderungen anzugeben.

 können Orientierungsübunen durchführen.

2. Untersuchen von Körpern und Flächen Kompetenzen:

 können die Eigenschaften einfacher Körper durch Bauen, Bewegen und Begreifen feststellen.

 verwenden die Begriffe wie „spitz, stumpf, …“.

 hantieren mit würfel- und kugelförmigen Körpern.

 verwenden die Begriffe wie „kantig, eckig, rund, …“.

 können geometrische Eigenschaften Gegenständen aus der Umwelt zuordnen.

 können Körper auf- und abbauen (Bausteine).

 können Begrenzungsflächen von Körpern hantierend erfassen und beschreiben.

 sind in der Lage viereckige, dreieckige und runde Flächen zu benennen.

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3. Spielerisches Gestalten mit Körpern und Flächen Kompetenzen:

Die Schülerinnen und Schüler können …

 mit Würfeln und Bausteinen frei bauen.

 geometrische Figuren formen.

 Symmetrien handelnd entdecken.

 einfache symmetrische Figuren herstellen und untersuchen.

4. Hantieren mit Zeichengeräten Kompetenzen:

 mit dem Lineal frei und gezielt umgehen.

 gerade Linien in verschiedenen Lagen zeichnen.

 Muster herstellen.

5. Lösen von Sachproblemen Kompetenzen:

 Wege beschreiben und deren Länge abschätzen.

 Längen vergleichen und Unterschiede feststellen.

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Protokollblätter

zur

Arbeitsmappe – Mathematik 2

Schritt für Schritt zum Mathe-Profi!

Übungsbeispiele Lernzielkontrollen

iKPM-Testungen

für Schülerinnen und Schüler für Lehrerinnen und Lehrer

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Lernfortschritt „Mathematik 2“ – Seite 1 (Schüler)

Anzahl der Beispiele Punkte

Name:

____________________________________

100-90 89-80 79-50 49-0

IK 1: Aufbau der natürlichen Zahlen 23 70 Entwickeln grundlegender

mathematischer Fähigkeiten

27 60 Auf- und Ausbauen des Zahlenraumes bis 100 (Teil 1)

15 25 Lernzielkontrolle (LZK 1) 10 10 iKPM-Testung 1

10 10 iKPM-Testung 2

IK 2: Rechenoperationen

20 40 Rechenoperationen im additiven Bereich 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 2)

20 40 Rechenoperationen im multiplikativen Bereich

15 25 Lernzielkontrolle (LZK 3)

20 60 Rechenoperationen im additiven und multiplikativen Bereich

20 40 Spielerisches Umgehen mit Zahlen und Operationen, Lösen von Sachproblemen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 5)

10 10 iKPM-Testung 3 10 10 iKPM-Testung 4

IK 3: Arbeiten mit Größen

20 50 Entwickeln von Vorstellungen zu Größen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 6)

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(12)

- 12 -

Lernfortschritt „Mathematik 2“ – Seite 2 (Schüler)

Name:

____________________________________

100-90 89-80 79-50 49-0

IK 3: Arbeiten mit Größen 20 40 Einführen neuer Maßeinheiten und

Herstellen von Maßbeziehungen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 7) 20 35 Operieren mit Größen

10 10 iKPM-Testung 6 IK 4: Geometrie

20 40 Orientieren im Raum - Räumliche Positionen und Lagebeziehungen, Richtungen und

Richtungsänderungen

20 45 Untersuchen von Körpern und Flächen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 10)

20 40 Spielerisches Gestalten mit Körpern und Flächen, Hantieren mit Zeichengeräten 15 15 Lernzielkontrolle (LZK 11)

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- 13 -

Lernfortschritt „Mathematik 2“ – Seite 1 (Lehrer)

Name:

____________________________________

100-90 89-80 79-50 49-0

IK 1: Aufbau der natürlichen Zahlen 23 70 Entwickeln grundlegender

mathematischer Fähigkeiten

10 10 iKPM-Testung 2

IK 2: Rechenoperationen

20 40 Rechenoperationen im additiven Bereich 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 2)

20 40 Rechenoperationen im multiplikativen Bereich

20 60 Rechenoperationen im additiven und multiplikativen Bereich

20 40 Spielerisches Umgehen mit Zahlen und Operationen, Lösen von Sachproblemen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 5)

IK 3: Arbeiten mit Größen

20 50 Entwickeln von Vorstellungen zu Größen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 6)

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Lernfortschritt „Mathematik 2“ – Seite 2 (Lehrer)

Name:

____________________________________

100-90 89-80 79-50 49-0

IK 3: Arbeiten mit Größen 20 40 Einführen neuer Maßeinheiten und

Herstellen von Maßbeziehungen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 7) 20 35 Operieren mit Größen

10 10 iKPM-Testung 6 IK 4: Geometrie

20 40 Orientieren im Raum - Räumliche Positionen und Lagebeziehungen, Richtungen und

Richtungsänderungen

20 45 Untersuchen von Körpern und Flächen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 10)

20 40 Spielerisches Gestalten mit Körpern und Flächen, Hantieren mit Zeichengeräten 15 15 Lernzielkontrolle (LZK 11)

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Übungsbeispiele

IK 1: Aufbau der natürlichen Zahlen – Entwicklung grundlegender mathematischer Fähigkeiten, Entwickeln des Zahlenbegriffs (23 Beispiele)

Beispiel 1: Setze die Zahlen so ein, dass sich in jeder waagrechten und senkrechten Reihe die Summe 20 ergibt!

Beispiel 2: Nina hat im Wald 10 Holzstöckchen gesammelt. Die Hälfte davon zerbricht sie in zwei Teile.

Wie viele Stöckchen hat sie insgesamt?

 10  15  20  25  30

Beispiel 3: Schreibe jeweils die Zahlen unter die Angaben!

1Z 4E

___________________

28E

___________________

7E 2Z

___________________

Beispiel 4: Ordne folgende Zahlen! Beginne mit der kleinsten Zahl!

21, 8, 12, 19, 27, 11, 5, 29, 17

_____ < _____ < _____ < _____ < _____ < _____ < _____ <_____ < _____

Beispiel 5: Berechne die gesuchten Zahlen!

Ich bin um 11 kleiner als 30.

Wenn du zu mir 8 dazugibst, erhältst du die Zahl 25.

Welche Zahl ist um 13 kleiner als 24?

Das Dreifache von 6 ergibt die neue Zahl.

Beispiel 6: Wie lautet die kleinste zweistellige Zahl? – Kreuze an!

 11  23  99  10  18

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Übungsbeispiele

Beispiel 7: Welche Zahlen werden hier dargestellt?

= 5 3 = 2 = 1

Beispiel 8: Setze die fehlenden Zahlen der 4er-Reihe ein!

40

, ____, ____,

28

, ____, ____, ____,

12

, ____,

4

Beispiel 9: Eine Zahl passt jeweils nicht zu den anderen. Streiche sie durch!

Beispiel 10: Verbinde jede Addition (Plusrechnung) mit der richtigen Subtraktion (Minusrechnung)!

Beispiel 11: Zwei Zahlen zusammen ergeben immer die Summe 25.

Male sie mit derselben Farbe an!

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Übungsbeispiele

Beispiel 12: Setze die Zahlenreihe fort!

Beispiel 13: Diese Eisberge sind unter Wasser doppelt so groß wie der Teil, der herausragt. Wie groß ist jeder Eisberg wirklich? – Setze die fehlenden Zahlen ein!

Beispiel 14: Ordne die Zahlen den Dominopaaren zu!

Beispiel 15: Welche der angegebenen Zahlen ist größer? Male sie grün an!

Beispiel 16: Wie lauten die Nachbarzahlen von 19? – Kreuze richtig an!

 20 und 21  17 und 18  19 und 20  18 und 20  18 und 21

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(19)

- 19 -

Übungsbeispiele

Beispiel 17: Zähle die Würfel und streiche so viele Würfel wie angegeben durch! Setze auch die fehlenden Zahlen ein, damit du ein Ergebnis bekommst!

Beispiel 18: Eine Rechnung ist falsch. Kontrolliere und streiche das falsche Ergebnis durch!

Beispiel 19: Male die Kreise, die du dazugibst (+) gelb an! Anschließend löse die Rechnung!

Beispiel 20: Sarah ist acht Jahre alt. Ihre große Schwester Fiona ist fünf Jahre älter. Ihr Bruder Klemens ist zehn Jahre alt. Sarahs Mutter ist 37 Jahre und ihr Vater Valentin 40 Jahre alt.

Wie alt sind alle Kinder zusammen? – Kreuze an!

 29  30  31  32  35

Beispiel 21: Wie lauten die Zahlen?

neunzehn = _____ zweiunddreißig = _____

einundvierzig = _____ dreiundsechzig = _____

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Übungsbeispiele

Beispiel 22: Ergänze die Zahlenmauern!

Hinweis: Jeder Ziegel, der auf zwei anderen Ziegeln steht, enthält die Zahl, die sich aus der Summe der Ziegel unter ihm ergibt.

Beispiel 23: Jedes Symbol steht für eine Zahl. Finde die gesuchten Zahlen!

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(21)

- 21 -

Übungsbeispiele – Lösung

(eventuelle Punkte)

Beispiel 1:

(Punkte: 2)

Beispiel 2: 15 (Punkte: 1) Beispiel 3: 14 – 28 – 27 (Punkte: 3) Beispiel 4: 5 < 8 < 11 < 12 < 17 < 19 < 21 < 27 < 29 (Punkte: 1) Beispiel 5: 19 – 17 – 11 – 18 (Punkte: 4) Beispiel 6: 10 (Punkte: 1) Beispiel 7: 21 – 15 – 25 (Punkte: 3) Beispiel 8: 40 – 36 – 32 – 28 – 24 – 20 – 16 – 12 – 8 – 4 (Punkte: 1) Beispiel 9: Beispiel 1: 17 (ungerade Zahl)

Beispiel 2: 15 (ist nicht durch 6 teilbar)

Beispiel 3: 18 (ist nicht durch 5 teilbar) (Punkte: 3) Beispiel 10:

(Punkte: 8) Beispiel 11:

(Punkte: 4)

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(22)

- 22 -

Übungsbeispiele – Lösung

Beispiel 14:

(Punkte: 6)

Beispiel 16: 18 und 20 (Punkte: 1) Beispiel 17:

(Punkte: 3)

Beispiel 20: 31 (Punkte: 1) Beispiel 21: 19 – 32 – 41 – 63 (Punkte: 4) Beispiel 22:

(Punkte: 3)

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(23)

- 23 -

Übungsbeispiele – Lösung

Beispiel 23:

(Punkte: 4)

Gesamtpunkteanzahl: 70 Punkte

Zum Eintragen in die Protokollblätter 100 – 90 % 70 – 63 Punkte

89 – 80 % 62 – 56 Punkte 79 – 50% 55 – 35 Punkte 49 – 0% 34 – 0 Punkte

Erreichte Punkteanzahl: _____ Musterseite

(24)

- 40 -

Lernzielkontrolle – LZK 1

IK 1: Arbeiten mit Zahlen – Ausbauen des Zahlenraumes bis 100

Darstellen und Durchgliedern, Entwickeln von Zahlen-

vorstellungen, Veranschaulichen von Zahlen, Orientieren im jeweiligen Zahlenraum, Dekadischer Aufbau, Lesen und Schreiben von Ziffern und Zahlen, Operatives Durchforschen von Zahlen (15 Beispiele)

Name: Klasse:

Beispiel 1: In welchen Zahlen hat die Ziffer 9 den Wert 90?

Kreuze die richtigen Lösungen an!

 79  98  19  89  49  91

Beispiel 2: Trage am Zahlenstrahl die fehlenden Zahlen ein!

Beispiel 3: Welche Zahl wurde hier zweimal dargestellt? – Kreuze die Zahlen mit demselben Wert an!

Beispiel 4: Herr Meier stellt den Kindern ein Rätsel.

„Wenn du zu meiner gesuchten Zahl 25 addierst und anschließend 40 subtrahierst, erhältst du 10.“

Die Lieblingszahl von Herrn Meier lautet …

 20  25  30  15  10  35

Beispiel 5: Kreuze bei jedem Beispiel die größte Zahl an!

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(25)

- 41 -

Lernzielkontrolle – LZK 1

Beispiel 6: Kreuze die richtigen Zahlen an!

5Z 7E

und

1Z 9E

 57  75  91  83  19  99

Beispiel 7: In der 4b-Klasse befinden sich 23 Kinder. Alle betreiben eine Sportart (Siehe Tabelle!). Kreuze nun nach Betrachtung des Bildes die richtigen Antworten an!

 Die meisten Kinder spielen Fußball.

 Drei Kinder der Klasse haben Basketball als Hobby.

 12 Kinder spielen Tischtennis und Tennis.

 Basketball und Fußball spielen 15 Kinder.

 Insgesamt betreiben 24 Kinder der 4b-Klasse eine Sportart.

Beispiel 8: Welche Zahl liegt in der Mitte von 50 und 10?

 25  35  15  40  30

Beispiel 9: Löse folgende Gleichungen!

Beispiel 10: Ergänze die Stellenwerttafeln!

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(26)

- 42 -

Lernzielkontrolle – LZK 1

Beispiel 11: In dieser Stellentafel ist eine Zahl durch Dreiecke dargestellt. Was passiert, wenn vier Dreiecke von der Einerstelle an die Zehnerstelle verschoben werden? – Kreuze die richtige Antwort an!

 Die neue Zahl wird kleiner.

 Das Ergebnis bleibt gleich.

 Nach der Verschiebung lautet die neue Zahl 61.

Beispiel 12: Ordne die Zahlen den entsprechenden Texten zu!

70 – 33 – 96

Die Einer- und Zehnerstelle haben die gleiche Ziffer.

Ich bin die größte Zahl.

Meine Zahl hat an der Zehnerstelle die Ziffer 0.

Beispiel 13: Bei welchem Zahlenstrahl ist die Zahl 22 richtig eingezeichnet?

Kreuze die richtige Lösung an!

Beispiel 14: Welche Zehnerzahl liegt 62 am nächsten? – Kreuze an!

 50  70  40  60  90

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(27)

- 43 -

Lernzielkontrolle – LZK 1

Beispiel 15: Trage die fehlenden Zahlen in die Ausschnitte der Hundertertafel ein!

Gesamtpunkteanzahl: 25 Punkte

Erreichte Punkteanzahl: _____

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(28)

- 44 -

Lernzielkontrolle – LZK 1

(Lösung)

IK 1: Arbeiten mit Zahlen – Ausbauen des Zahlenraumes bis 100 – Teil 2 Darstellen und Durchgliedern, Entwickeln von Zahlen-

Beispiel 1: 98 und 91 (Punkte: 2) Beispiel 2: 63 und 87 (Punkte: 2) Beispiel 3: Kreuz beim 1. und 5. Bild (Punkte: 1) Beispiel 4: 25 (Punkte: 1) Beispiel 5: 82 und 80 (Punkte: 2) Beispiel 6: 57 und 19 (Punkte: 2) Beispiel 7: Drei Kinder der Klasse haben Basketball als Hobby.

12 Kinder spielen Tischtennis und Tennis. (Punkte: 2)

Beispiel 8: 30 (Punkte: 1) Beispiel 9:

(Punkte: 2)

Beispiel 11: Nach der Verschiebung lautet die neue Zahl 61. (Punkte: 1) Beispiel 12: 33 – 96 – 70 (Punkte: 3) Beispiel 13: Kreuz beim 2. Bild. (Punkte: 1) Beispiel 14: 60 (Punkte: 1) Beispiel 15:

(Punkte: 2)

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(29)

- 45 - Gesamtpunkteanzahl: 25 Punkte

100 – 90 % 25 – 23 Punkte 89 – 80 % 22 – 20 Punkte 79 – 50% 19 – 13 Punkte 49 – 0% 12 – 0 Punkte

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(30)

- 101 -

iKPM – Testung 3

IK 2: Rechenoperationen

(10 Beispiele)

Beispiel 1: Welches dieser Zeichen

<

,

>

oder

=

musst du in diese Gleichung einsetzen? – Kreuze richtig an!

 <  >  =

Beispiel 2: Bei welchem Zahlenpaar wurde nicht das Dreifache berechnet?

Kreuze richtig an!

Beispiel 3: Welche Rechnung ist falsch? – Kreuze sie an!

 77 – 19 = 58  26 ▪ 3 = 75  34 + 47 = 81

Beispiel 4: Kreuze zu folgendem Text die dazugehörige Rechnung an!

 84 – 3 =

 84 ▪ 3 =

 84 : 3 =

 84 + 3 = Beispiel 5: Bei welcher Rechnung wird die Zahl 30 nicht erreicht? – Kreuze an!

Beispiel 6: Welche dieser Zahlen ist durch

8 ohne Rest

teilbar? – Kreuze an!

 14  28  36  50  72  90

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(31)

- 102 -

iKPM – Testung 3

IK 2: Rechenoperationen

(10 Beispiele)

Beispiel 7: Wie kann man diese Plusrechnung durch zwei Malrechnungen darstellen?

Plusrechnung:

5 + 8 + 5 + 8 + 8 + 5 + 8 + 8 =

 3 ▪ 5 + 4 ▪ 8 =  4 ▪ 5 + 5 ▪ 8 =  3 ▪ 5 + 5 ▪ 8 = Beispiel 8: Betrachte die Grafik und beantworte die Frage!

Frage: Wie viele Bären und Tiger hat der Zoo?

 36

 32

 34

 56

 95

 16 Beispiel 9: Herr Tastl hat auf seinem Bauernhof vier Kühe, zehn Hühner und zwei Schafe.

Wie viele Beine haben alle Tiere zusammen?

 34  36  38  40  44

Beispiel 10: Verdopple die Zahl 29 und ziehe danach 17 ab! Die Zahl lautet …

 31  35  41  46  51

Gesamtpunkteanzahl: 10 Punkte

89 – 80 % 8 Punkte 79 – 50% 7 - 5 Punkte

49 – 0% 4 – 0 Punkte

Erreichte Punkteanzahl: _____

Musterseite

(32)

- 103 -

iKPM – Testung 3

(Lösung – jedes Beispiel = 1 Punkt)

IK 2: Arbeiten mit Operationen

(10 Beispiele)

Beispiel 1: >

Beispiel 2: Kreuz beim 3. Bild (16/49) Beispiel 3: 26 ▪ 3 = 75

Beispiel 4: 84 : 3 =

Beispiel 5: Kreuz beim 2. Bild (60 : 5 + 17 =) Beispiel 6: 72

Beispiel 7: Kreuz beim 3. Bild (3 ▪ 5 + 5 ▪ 8) Beispiel 8: 34

Beispiel 9: 44 Beispiel 10: 41

Gesamtpunkteanzahl: 10 Punkte

89 – 80 % 8 Punkte 79 – 50% 7 - 5 Punkte

49 – 0% 4 – 0 Punkte

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(33)

- 104 -

iKPM – Testung 4

IK 2: Rechenoperationen

(10 Beispiele)

Beispiel 1: In der Mittelschule Neuhaus wurde in jeder Klasse erhoben, wie viele SchülerInnen ein Handy haben.

Frage: Wie viele SchülerInnen der 1b und 4b-Klasse haben ein Handy?

 25

 35

 45

 40

 50

 55

Beispiel 2: Welches Rechenzeichen musst du einsetzen, damit die Gleichung richtig ist?

Gleichung:

 +  -  :  ▪

Beispiel 3: Susanne ist 9 Jahre alt. Ihr Bruder Sascha ist vier Jahre älter. Schwester Ines ist 15 Jahre. Susannes Mutter ist 36 Jahre und der Vater 42 Jahre alt.

Wie alt sind der Vater und die beiden Töchter zusammen?

 64  78  51  66  58

Beispiel 4: Zwei Zehnerzahlen ergeben zusammen die Zahl 90. Der Unterschied der beiden Zahlen ist 30.

Wie lauten die beiden Zahlen? – Kreuze an!

 40 und 50  20 und 70  30 und 60  10 und 80 Beispiel 5: Im Turnverein Erlaa sind 43 Kinder. 18 von ihnen sind

Knaben.

Frage: Wie viele Mädchen besuchen den Turnverein?

Kreuze zu dieser Frage die richtige Rechnung an!

 43 + 18 =  43 : 18 =  43 ▪ 18 =  43 – 18 =

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(34)

- 105 -

iKPM – Testung 4

IK 2: Rechenoperationen

(10 Beispiele)

Beispiel 6: Folgende Zahlenfolge ist gegeben:

7 – 16 – 25 – 34 ,…

Wie lauten die beiden nächsten Zahlen? – Kreuze sie an!

 42 und 50  43 und 51  42 und 51  43 und 52 Beispiel 7: Um wieviel ist das Ergebnis aus 6 ▪ 8 größer als das Ergebnis aus 70 : 2? – Kreuze an!

 12  13  14  11

Beispiel 8: Die Summe der Zahlen 17 und 8 wird verdoppelt.

Wie lautet die Zahl?

 35  40  50  60  65

Beispiel 9: Welche Schätzung liegt dem Ergebnis

19 ▪ 4

am nächsten?

 60  70  80  90  100

Beispiel 10: Wie kannst du das Dreifache von 28 ausrechnen? – Kreuze an!

Gesamtpunkteanzahl: 10 Punkte

89 – 80 % 8 Punkte 79 – 50% 7 - 5 Punkte

49 – 0% 4 – 0 Punkte

Erreichte Punkteanzahl: _____

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(35)

- 106 -

iKPM – Testung 4

(Lösung – jedes Beispiel = 1 Punkt)

IK 2: Rechenoperationen

(10 Beispiele)

Beispiel 1: 45

Beispiel 2: (Malzeichen) ▪ Beispiel 3: 66

Beispiel 4: 30 und 60 Beispiel 5: 43 – 18 = Beispiel 6: 43 und 52 Beispiel 7: 13

Beispiel 8: 50 Beispiel 9: 80

Beispiel 10: Kreuz beim 4. Bild (28 ▪ 3)

Gesamtpunkteanzahl: 10 Punkte

89 – 80 % 8 Punkte 79 – 50% 7 - 5 Punkte

49 – 0% 4 – 0 Punkte

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(36)

- 107 -

Musterseite

(37)

- 108 -

Übungsbeispiele

IK 3: Arbeiten mit Größen – Entwickeln von Vorstellungen zu Größen (20 Beispiele)

Beispiel 1: Kreuze jeweils das kleinste, schwerste und größte Tier an!

Beispiel 2: Schätze die Höhe der Gegenstände! – Kreuze richtig an!

 1 m

 2 m

 20 m

 1 m

 4 m

 10 m

 5 m

 7 m

 40 m

 2 m

 3 m

 10 m Beispiel 3: Kreuze alle Abbildungen an, die länger oder höher als 1 m sind!

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(38)

- 109 -

Übungsbeispiele

Beispiel 4: Ordne die Begriffe der Größe nach!

Beginne mit dem kleinsten!

vom kleinsten zum größten Begriff

__________ - __________ - __________ - __________ - __________

Beispiel 5: Vergleiche folgende Gegenstände nach ihrem Gewicht!

Setze die Zeichen

<

oder

>

ein!

Beispiel 6: Ist 1 cm ein ……… ? – Kreuze richtig an!

 Zeitmaß  Flächenmaß  Längenmaß  Gewichtsmaß Beispiel 7: Ordne die Größen den Gegenständen richtig zu!

Beispiel 8: Was ist schwerer als 1 kg? – Kreuze an!

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(39)

- 110 -

Übungsbeispiele

Beispiel 9: Ordne die Maßeinheiten richtig zu!

180 cm – 16 cm – 6 m – 4 cm

Füllfeder Giraffe

Radiergummi Größe eines Menschen

Beispiel 10: Ordne der Größe nach! Beginne mit der größten Katze!

Setze die Zahlen von 1 bis 7 ein!

Beispiel 11: Schätze und kreuze richtig an!

Wie hoch kann ein Besen sein?  2 m  90 cm  4 m Wie schwer kann eine Katze werden?  60 dag  5 kg  16 kg Wie lang kann ein Klassenzimmer sein?  3 m  10 m  4 m Wie breit ist ungefähr ein Schulheft?  50 cm  1 m  20 cm Beispiel 12: Ordne dem Gewicht nach! Beginne mit der schwersten

Gegenstand! Setze die Zahlen von 1 bis 6 ein!

Beispiel 13: Die Länge eines Gegenstandes kann nicht stimmen. Kreuze an!

 Giraffen werden bis zu 8 m hoch.  Eine Schultafel ist 20 m breit.

 Die Höhe eines Tisches ist 75 cm.  Ein Tür ist ungefähr 2 m hoch.

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(40)

- 111 -

Übungsbeispiele

Beispiel 14: Was wird in Zentimeter (cm) gemessen? – Kreuze alle richtigen Antworten an!

 die Länge einer Unterrichtsstunde  die Höhe eines Buches

 die Größe eines Schuhs  die Länge eines Hauses

 die Höhe eines Turmes  das Gewicht eines Tieres Beispiel 15: Wie hoch kann diese Lampe (Abbildung) in Wirklichkeit sein?

Kreuze an!

Beispiel 16: Welche zwei Zeitangaben gehören zusammen?

Verbinde sie miteinander!

Beispiel 17: Ordne der Höhe nach! Beginne mit dem niedrigsten Gegenstand!

Setze die Zahlen von 1 bis 6 ein!

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(41)

- 112 -

Übungsbeispiele

Beispiel 18: Ordne die Gewichtsangaben den Begriffen zu!

100 kg – 50 dag – 5 kg – 15 dag – 25 kg

Beispiel 19: Wie weit hat Nils noch ins Ziel? – Kreuze die richtige Lösung an!

 20 m  80 m  40 m  60 m

Beispiel 20: Was hat die Länge von ungefähr 100 m? – Kreuze an!

 die Länge eine Schwimmbeckens

 die Höhe einer Eingangstür

 die Länge eines Autobusses

 die Länge eines Sportplatzes

 die Höhe eines Einfamilienhauses

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(42)

- 113 -

Übungsbeispiele – Lösung

Beispiel 1: Kreuz bei Fliege – Hund – Giraffe (Punkte: 3) Beispiel 2: Kreuz bei 20 m – 1 m – 40 m – 10 m (Punkte: 4) Beispiel 3: Kreuz bei Krokodil – Haustür – Fahrrad (Punkte: 3) Beispiel 4: Dreirad – Moped – Auto – Bus – Zug (Punkte: 5) Beispiel 5:

(Punkte: 2)

Beispiel 6: Längenmaß (Punkte: 1) Beispiel 7:

(Punkte: 4)

Beispiel 8: Kreuz bei Ziegel – Drucker (Punkte: 2) Beispiel 9: Füllfeder: 16 cm – Giraffe: 6 m – Radiergummi: 4 cm

Größe eines Menschen: 180 cm (Punkte: 4) Beispiel 10:

(Punkte: 1)

Beispiel 11: Kreuz bei 2 m – 5 kg – 10 m – 20 cm (Punkte: 4) Beispiel 12:

(Punkte: 1)

Beispiel 13: Eine Schultafel ist 20 m breit. (Punkte: 1) Beispiel 14: die Höhe eine Buches

die Größe eine Schuhs (Punkte: 2)

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(43)

- 114 -

Übungsbeispiele – Lösung

Beispiel 15: 30 cm (Punkte: 1) Beispiel 16:

(Punkte: 5)

Beispiel 19: 40 m (Punkte: 1) Beispiel 20: die Länge eines Sportplatzes (Punkte: 1)

Gesamtpunkteanzahl: 50 Punkte

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(44)

- 115 -

Lernzielkontrolle – LZK 6

Beispiel 1: Reihe die Lampen der Größe nach! Beginne mit der kleinsten!

Verwende die Zahlen 1 bis 7!

Beispiel 2: Ordne die Gewichtsmaße richtig zu!

80 kg – 4 kg – 15 dag – 1 kg

Sessel Moped

Messer Kochtopf

Beispiel 3: Was wird in Meter (m) gemessen? – Kreuze alle richtigen Antworten an!

 die Länge eines Gartenzaunes  die Höhe einer Limonadenflasche

 das Gewicht eines Vogels  die Länge eines Lastwagens Beispiel 4: Schätze das Gewicht dieser Tiere! – Kreuze an!

 3 dag

 20 dag

 1 kg

 40 kg

 220 kg

 5 kg

 60 dag

 1 kg

 4 kg

 80 dag

 7 kg

 2 kg Beispiel 5: Was hat die Länge von ungefähr einem Meter? – Kreuze an!

 ein Schritt eines Menschen  einmal das Haus umlaufen

 die Breite einer Tür  die Höhe eines Buches

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(45)

- 116 -

Lernzielkontrolle – LZK 6

Beispiel 6: Wie schwer kann dieses Fohlen (Abbildung) in Wirklichkeit sein?

Beispiel 7: Trage die Zahlen

60 – 7 – 12

in den Kästchen richtig ein!

Beispiel 8: Ordne diese Begriffe der Länge nach!

Beginne mit dem kürzesten! – Setze die Zahlen von 1 bis 6 ein!

Beispiel 9: Setze für folgende Maßeinheiten die Abkürzungen ein!

Beispiel 10: Schreibe die richtigen Breitenangaben in die Kästchen!

25 m – 8 cm – 2 m – 20 cm

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(46)

- 117 -

Lernzielkontrolle – LZK 6

Beispiel 11: Mario hat beim Wettbewerb den Schlagball 20 m weit geworfen.

Sein Freund Peter erreichte nur die Hälfte. Wie weit warf Peter?

Kreuze an!

 15 m  25 m  10 m  30 m  5 m

Beispiel 12: Schätze und kreuze richtig an!

Wie lang kann ein Bleistift sein?  20 cm  50 cm  1 m Wie schwer kann Radiergummi sein?  60 dag  20 dag  2 dag Beispiel 13: Welche Zeitangabe hat die längste Dauer? – Kreuze an!

 Minute  Monat  Jahr  Stunde  Tag

Beispiel 14: Welches Längenmaß ist mit 100 cm gleichzusetzen?

 1 Stunde  1 Kilo  100 dag  1 Meter  1 Minute Beispiel 15: Was ist schwerer als 1 kg? – Kreuze an!

Gesamtpunkteanzahl: 25 Punkte

Erreichte Punkteanzahl: _____

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(47)

- 118 -

Lernzielkontrolle – LZK 6

(Lösung)

Beispiel 1:

(Punkte: 1)

Beispiel 2: Sessel: 4 kg – Moped: 80 kg – Messer: 15 dag – Kochtopf: 1 kg (Punkte: 4) Beispiel 3: die Länge eines Gartenzaunes

die Länge eines Lastwagens (Punkte: 2)

Beispiel 4: 3 dag – 220 kg – 4 kg – 7 kg (Punkte: 2) Beispiel 5: die Breite einer Tür (Punkte: 1) Beispiel 6: 45 kg (Punkte: 1) Beispiel 7:

(Punkte: 2)

Beispiel 11: 10 m (Punkte: 1) Beispiel 12: 20 m

2 dag (Punkte: 2)

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(48)

- 119 -

Lernzielkontrolle – LZK 6

(Lösung)

Beispiel 13: Jahr (Punkte: 1) Beispiel 14: 1 Meter (Punkte: 1) Beispiel 15: Kreuz beim 2. und 4. Bild (Punkte: 2)