Arbeiten mit Größen

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- 1 -

4. Schulstufe

Schritt für Schritt zum Mathe-Profi!

Arbeiten mit Zahlen Arbeiten mit Operationen

Arbeiten mit Größen

Arbeiten mit Ebene und Raum

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Vorwort

In meiner langjährigen Tätigkeit als Lehrer musste ich im Laufe der Jahre feststellen, dass den Jugendlichen in der heutigen Zeit die logische und abstrakte Denkweise, die speziell im Mathematik-Unterricht von Vorteil und Nutzen ist, abhanden gekommen ist.

Das Zeitalter der neuen Technologien hat es mit sich gebracht, dass die Komplexität, sprich die Vielschichtigkeit, die gerade in diesem Gegenstand ungeheuer wichtig ist, nicht mehr existiert.

Die „Mathematik des Alltags“, die oft der Grundstein für viele andere Bereiche im Leben ist, spielt bei der heutigen Generation oft keine große Rolle mehr, obwohl sie als so elementar erscheint. Ein fundiertes Grundwissen in der Primarstufe ist oder legt die Basis für die weiteren Lebensabschnitte. Aus diesem Grund habe ich mich entschlossen, eine neue Mathematik-Mappe für die 4. Schulstufe zu schreiben.

Diese Mappe teilt sich in drei Abschnitte (ÜBUNG – KONTROLLE – TESTUNG) auf.

Die vier Hauptkompetenzen und 13 Unterbereiche beinhalten 575 Beispiele. In der ersten Phase werden zu jedem Bereich 25 bis 30 Übungsbeispiele angeboten. Danach folgen 13 Lernzielkontrollen zu je 15 Beispielen. Abschließend können 8 iKPM- Testungen zu je 10 Beispielen durchgeführt werden. Die Beispiele erstrecken sich von leicht bis schwierig und können in sogenannten Protokollblättern eingetragen werden. Hier ist sowohl für die SchülerInnen als auch LehrerInnen der Lernfortschritt auf einen Blick ersichtlich, daher auch der Untertitel „Schritt für Schritt zum Mathe-Profi“.

Die meisten Beispiele können auch als pdf-Datei verwendet werden, daher sind sie auch am Computer oder Tablet einsetzbar. Lernzielkontrollen und iKPM-Testungen können mithilfe einer Tabellenkalkulation sowohl für jeden einzelnen Schüler bzw. Schülerin als auch für die gesamte Klasse oder Schule ausgewertet werden.

Mein besonderer Dank gilt dem Verleger Erwin Schwarzinger und seinem engagierten Team, die es mir ermöglichten, über den „Waldviertler Lehrmittelverlag (WLV)“ den Arbeitsband zu veröffentlichen.

Impressum:

Titel: Mathematik für die 4. Schulstufe (Schritt für Schritt zum Mathe-Profi), Autor und Lektorat:

Roman Wielander, E-Mail: r.wielande[email protected], Produktion: Waldviertler Lehrmittelverlag, A-3910 Zwettl, Syrafeld 20, www.lernen.at; Grafiken: Roman Wielander; Satz und Layout: Roman Wielander; Verlag: Waldviertler Lehrmittelverlag, E. Schwarzinger, A-3910 Zwettl, Syrafeld 20, Tel.

+43/(0)2822/53535-0, Fax: +43/(0)2822/53535-4 E-Mail: [email protected], www.lernen.at; Urheber- und Leistungsschutzrechte: Roman Wielander © 2020 bei WLV, 1. Auflage 9/2020, Die Verwertung der Texte und Bilder, auch auszugsweise, ist ohne Zustimmung des Verlages urheberrechtswidrig und strafbar. Dies gilt auch für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und für die Verarbeitung mit elektronischen Systemen. Die Vervielfältigung der Arbeitsblätter ist nur für den Schulgebrauch an e i n e r Schule gestattet. Jede weitere Verwendung sowie Vervielfältigung, insbesondere durch Printmedien und audiovisuelle Medien, sind auf Grund des Urheberrechtes verboten und bedürfen der ausdrücklichen Zustimmung des Autors und des Verlages. Alle Rechte vorbehalten. Für Veröffentlichung: Quellenangabe.

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Mathematik – 4. Schulstufe

Inhaltsverzeichnis

Titel Seite

IK 1 Kompetenzbereich: Arbeiten mit Zahlen 1.1. Zahlendarstellung und –beziehungen verstehen

Übungsbeispiele (30 Beispiele) + Lösungen 14-21

Lernzielkontrolle (LZK 1) + Lösungen 22-25

1.2. Zahlen runden und Anzahlen schätzen

1.3 Das Wesen der Bruchzahl verstehen

iKPM – Testung 1 – 10 Beispiele 47-49

IK 2 Kompetenzbereich: Arbeiten mit Operationen

2.1. Die vier Grundrechnungsarten und ihre Zusammenhänge verstehen Übungsbeispiele (25 Beispiele) + Lösungen 54-59

2.2. Mündliches Rechnen sicher beherrschen

2.3 Schriftliche Rechenverfahren beherrschen

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Titel Seite

IK 3 Kompetenzbereich: Arbeiten mit Größen

3.1. Größenvorstellungen besitzen und Einheiten kennen

3.2. Größen messen und schätzen

3.3 Mit Größen operieren

IK 4 Kompetenzbereich: Arbeiten mit Ebene und Raum 4.1. Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen

4.2. Beziehungen bei geometrischen Figuren erkennen

4.3 Mit geometrischen Figuren operieren

4.4 Umfang und Flächeninhalt ermitteln

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Mathematik – 4. Schulstufe

Inhaltliche mathematische Kompetenzen (IK) IK 1 – Arbeiten mit Zahlen

1. Zahldarstellungen und –beziehungen verstehen Kompetenzen:

Die Schülerinnen und Schüler können

 Zahlen im Zahlenraum 100 000 lesen und darstellen,

 sich im Zahlenraum 100 000 orientieren, Zahlen vergleichen und diese in Relationen setzen,

 arithmetische Muster erkennen, beschreiben und fortsetzen.

2. Zahlen runden und Anzahlen schätzen Kompetenzen:

 Zahlen auf volle Zehner, Hunderter, … Zehntausender runden,

 Anzahlen schätzen.

3. Das Wesen der Bruchzahlen verstehen Kompetenzen:

 Bruchzahlen darstellen,

 Bruchzahlen vergleichen, ordnen und zerlegen,

 Bruchzahlen in Zusammenhang mit Größen benutzen.

IK 2 – Arbeiten mit Operationen

1. Die vier Grundrechnungsarten und ihre Zusammenhänge verstehen Kompetenzen:

Die Schülerinnen und Schüler

 verfügen über Einsicht in das Wesen von Rechenoperationen,

 können die Zusammenhänge zwischen den Grundrechnungsarten erklären,

 können Umkehroperationen verwenden, auch zu sinnvollen Überprüfungen des Ergebnisses,

 können Tausch-, Nachbar- und Analogieaufgaben verwenden.

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- 6 -

2. Mündliches Rechnen sicher beherrschen Kompetenzen:

 beherrschen sicher und schnell additive Grundaufgaben im Zahlenraum 20,

 beherrschen sicher und schnell multiplikative Grundaufgaben im Zahlenraum 100,

 können nichtautomatisierte Rechenoperationen in Teilschritten durchführen,

 können einfache Gleichungen mit Platzhaltern lösen,

 können Ergebnisschätzungen mit Hilfe von Überschlagsrechnungen durchführen.

3. Schriftliche Rechenverfahren beherrschen Kompetenzen:

 verstehen die Algorithmen der schriftlichen Rechenverfahren,

 können die Algorithmen der schriftlichen Verfahren für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division durchführen,

 können die Lösung mit Hilfe einer Probe durchführen.

IK 3 – Arbeiten mit Größen

1. Größenvorstellungen besitzen und Einheiten kennen Kompetenzen:

 kennen genormte Maßeinheiten und können diese den Größenbereichen zuordnen,

 können geeignete Repräsentanten zu Maßeinheiten angeben,

 können Größen in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen.

2. Größen messen und schätzen Kompetenzen:

 beherrschen den Grundvorgang des Messens,

 können mit geeigneten Maßeinheiten messen,

 können Größen schätzen und ihre Vorgangsweise begründen.

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(7)

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- 7 - 3. Mit Größen operieren

Kompetenzen:

 Größen miteinander vergleichen,

 mit Größen rechnen.

IK 4 – Arbeiten mit Ebene und Raum

1. Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen Kompetenzen:

 geometrische Körper und Flächen benennen,

 die Eigenschaften geometrischer Figuren beschreiben,

 Modelle von geometrischen Figuren herstellen,

 geometrische Figuren zeichnen und konstruieren.

2. Beziehungen bei geometrischen Figuren erkennen Kompetenzen:

 Lagebeziehungen zwischen Objekten im Raum und in der Ebene beschreiben und nutzen,

 vorgegebene geometrische Muster erkennen, selbst entwickeln oder fortsetzen,

 den Zusammenhang zwischen Plan und Wirklichkeit herstellen.

3. Mit geometrischen Figuren operieren Kompetenzen:

 geometrische Figuren zerlegen und sie wieder zusammensetzen,

 Netze den entsprechenden Körpern zuordnen und umgekehrt.

4. Umfang und Flächeninhalt ermitteln Kompetenzen:

 den Umfang einer geometrischen Figur mittels Einheitslängen messen,

 den Umfang von Rechteck und Quadrat berechnen,

 den Flächeninhalt einer geometrischen Figur mittels Einheitsflächen messen,

 den Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat berechnen.

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(8)

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- 8 -

Protokollblätter

zur

Arbeitsmappe – Mathematik 4

Schritt für Schritt zum Mathe-Profi!

Übungsbeispiele

13 Lernzielkontrollen 8 iKPM-Testungen

für Schülerinnen und Schüler für Lehrerinnen und Lehrer

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- 9 -

Lernfortschritt „Mathematik 4“ – Seite 1 (Schüler)

Anzahl der Beispiele Punkte

Name:

____________________________________

100-90 89-80 79-50 49-0

IK 1: Arbeiten mit Zahlen

30 72 Zahlendarstellungen und -beziehungen verstehen

15 25 Lernzielkontrolle (LZK 1)

25 50 Zahlen runden und Anzahlen schätzen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 2)

25 75 Das Wesen der Bruchzahlen verstehen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 3)

10 10 iKPM-Testung 1 10 10 iKPM-Testung 2

IK 2: Arbeiten mit Operationen 25 45 Die vier Grundrechnungsarten und ihre

Zusammenhänge verstehen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 4)

25 40 Mündliches Rechnen sicher beherrschen 15 20 Lernzielkontrolle (LZK 5)

25 48 Schriftliche Rechenverfahren beherrschen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 6)

10 10 iKPM-Testung 3 10 10 iKPM-Testung 4

IK 3: Arbeiten mit Größen 25 70 Größenvorstellungen besitzen und

Einheiten kennen

15 25 Lernzielkontrolle (LZK 7) 25 55 Größen messen und schätzen 15 20 Lernzielkontrolle (LZK 8)

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(10)

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- 10 -

Lernfortschritt „Mathematik 4“ – Seite 2 (Schüler)

Name:

____________________________________

100-90 89-80 79-50 49-0

IK 3: Arbeiten mit Größen 30 50 Mit Größen operieren

15 25 Lernzielkontrolle (LZK 9) 10 10 iKPM-Testung 5

10 10 iKPM-Testung 6

IK 4: Arbeiten mit Ebene und Raum 30 80 Geometrische Figuren erkennen,

benennen und darstellen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 10)

25 60 Beziehungen bei geometrischen Figuren erkennen

15 25 Lernzielkontrolle (LZK 11)

20 40 Mit geometrischen Figuren operieren 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 12)

30 50 Umfang und Flächen ermitteln 15 20 Lernzielkontrolle (LZK 13) 10 10 iKPM-Testung 7

10 10 iKPM-Testung 8

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(11)

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- 11 -

Lernfortschritt „Mathematik 4“ – Seite 1 (Lehrer)

Name:

____________________________________

100-90 89-80 79-50 49-0

IK 1: Arbeiten mit Zahlen

30 72 Zahlendarstellungen und -beziehungen verstehen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 1)

25 50 Zahlen runden und Anzahlen schätzen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 2)

25 75 Das Wesen der Bruchzahlen verstehen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 3)

10 10 iKPM-Testung 1 10 10 iKPM-Testung 2

IK 2: Arbeiten mit Operationen

25 45 Die vier Grundrechnungsarten und ihre Zusammenhänge verstehen

15 25 Lernzielkontrolle (LZK 4)

25 40 Mündliches Rechnen sicher beherrschen 15 20 Lernzielkontrolle (LZK 5)

25 48 Schriftliche Rechenverfahren beherrschen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 6)

10 10 iKPM-Testung 3 10 10 iKPM-Testung 4

IK 3: Arbeiten mit Größen

25 70 Größenvorstellungen besitzen und Einheiten kennen

15 25 Lernzielkontrolle (LZK 7) 25 55 Größen messen und schätzen 15 20 Lernzielkontrolle (LZK 8) 30 50 Mit Größen operieren 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 9) 10 10 iKPM-Testung 5

10 10 iKPM-Testung 6

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(12)

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- 12 -

Lernfortschritt „Mathematik 4“ – Seite 2 (Lehrer)

Name:

____________________________________

100-90 89-80 79-50 49-0

IK 4: Arbeiten mit Ebene und Raum

30 80 Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen

15 25 Lernzielkontrolle (LZK 10)

25 60 Beziehungen bei geometrischen Figuren erkennen 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 11)

20 40 Mit geometrischen Figuren operieren 15 25 Lernzielkontrolle (LZK 12)

30 50 Umfang und Flächen ermitteln 15 20 Lernzielkontrolle (LZK 13) 10 10 iKPM-Testung 7

10 10 iKPM-Testung 8

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(14)

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- 14 -

Übungsbeispiele

IK 1: Arbeiten mit Zahlen – Zahlendarstellungen und -beziehungen verstehen (30 Beispiele)

Beispiel 1: Wie heißt die größte und kleinste vierstellige Zahl mit vier unterschiedlichen Ziffern?

 9 781

 8 953

 9 876

 4 629

 2 197

 1 243

 7 194

 1 234 Beispiel 2: Maximilian liest in der Zeitung, dass bei „Nachbar in Not“

dreiundachtzigtausendvierhundertdreizehn

Euro für notbedürftige Kinder gesammelt wurden. Schreibe die Zahl auf und vergiss nicht auf den T-Abstand!

Die Zahl lautet: ________________________

Beispiel 3: Zahlen erkennen und beschreiben!

Folgende Zahl wurde hier mit Punkten dargestellt.

HT ZT T H Z E

a) Wie heißt die Zahl? – __________________

b) Wie heißt die Zahl, wenn du die Zehntausenderstelle mit der Einerstelle vertauscht? – _____________________

Beispiel 4: Trage die fehlenden Zahlen ein und schreibe anschließend auf, wie du zu den Zahlen gekommen bist!

Meine Überlegung: Man muss in __________________________ zählen, dann stimmen die eingetragenen Zahlen.

Beispiel 5: Schreibe eine passende Zahl in das untenstehende Kästchen!

39 812 < > 53 196

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(15)

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- 15 -

Übungsbeispiele

Beispiel 6: Schreibe jeweils die Zahlen unter die Angaben!

3ZT 8H 5E

___________________

6T 1Z

___________________

8E 6T 3H 7ZT ___________________

Beispiel 7: Ordne folgende Zahlen! Beginne mit der größten Zahl!

3 651, 12 001, 5 479, 21 102

______________ > _______________ > ______________ > _____________

Beispiel 8: Kreuze die richtigen Zahlen an!

4T 5H 7E 8ZT 3H 4Z 9E 2H 7T 1ZT 8H 3E 6ZT 9Z

 5 407

 7 450

 4 507

 4 570

 80 340

 83 004

 84 300

 80 430

 12 709

 17 209

 19 072

 17 920

 68 093

 63 098

 60 983

 60 893 Beispiel 9: Welche Zahlen werden hier dargestellt?

= Tausender = Hunderter = Zehner = Einer

Beispiel 10: Hier findest du sechs Aussagen über Zahlen, die entweder wahr oder falsch sind. Kreuze alle richtigen an!

 Die kleinste zweistellige Zahl ist 11.

 999 ist die größte dreistellige Zahl.

 Die kleinste vierstellige Zahl lautet 1 192.

 10 000 ist die größte fünfstellige Zahl.

 Die größte vierstellige Zahl ist 9 999.

 Die kleinste dreistellige Zahl heißt 101.

Beispiel 11: Schreibe die größte fünfstellige Zahl auf, die aus lauter unter- schiedlichen Ziffern besteht!

Die Zahl lautet: ______________________

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(16)

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- 16 -

Übungsbeispiele

Beispiel 12: Folgende Zahl ist gegeben: 68 405

Welche Zahl ergibt sich, wenn du bei der Zehntausenderstelle die Zahl 4 subtrahierst und bei der Zehnerstelle die Zahl 7 addierst?

Die neue Zahl lautet: _______________________

Beispiel 13: Wie heißen die Zahlen?

Ich bin größer als 60, jedoch kleiner als 90. Wenn du meine Ziffern zusammenzählst, ist das Ergebnis 14 (drei Zahlen möglich).

Beispiel 14: Versuche aus den Ziffern 2, 4, 5, 7, 8, 8, und 9 die größte vierstellige und kleinste fünfstellige Zahl zu bilden!

_______________________

vierstellige Zahl ________________________

fünfstellige Zahl

Beispiel 15: Bilde mit 1, 5, 2, 9 und 8 drei ungerade Zahlen!

Zahl 1: Zahl 2: Zahl 3:

Beispiel 16: Zahlenfolge – Wie groß ist der Abstand zwischen den einzelnen Zahlen? Fülle die fehlenden Felder aus!

______ 810 ______ 950 ______ ______ 1 160 ______ ______

Der Abstand zwischen den Zahlen beträgt:

Beispiel 17: Trage folgende Zahl in die Stellenwerttabelle ein!

T H Z E

Beispiel 18: Zerlege die unten stehenden Zahlen!

Das erste Beispiel dient dir ein wenig zur Hilfe.

7 205 ____ T ____ H ____ Z _____ E 13 814

6 009

5 000 60 3 700

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(17)

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- 17 -

Übungsbeispiele

Beispiel 19: Georg soll aus folgenden Zahlenkarten verschiedene vierstellige Zahlen bilden.

zum Beispiel: 7000 + 800 + 90 = 7 890 Welche zwei Zahlen kann er noch bilden? Kreuze an!

 4 360  1 870  4 390  1 270  4 870

Beispiel 20: Rätselspaß mit Zahlenfolgen

Die Folge besteht aus sieben Zahlen. Sie endet mit 4 350. Die Zahlen

werden immer um 60 kleiner. Schreibe die Zahlenfolge auf!

_______ - _______ - _______ - _______ - _______ - _______ - _______

Beispiel 21: Ordne die vier Zahlen den Texten zu!

65 102 – 16 684 – 3 777 – 19 586

An der Hunderter-, Zehner- und Einerstelle findest du nur gerade Zahlen.

Die Ziffernsumme der Zehntausender- und Zehnerstelle ergibt 6.

An der Tausenderstelle steht die größte einstellige Zahl.

Hunderter-, Zehner- und Einerstelle ergeben addiert 21.

Beispiel 22: Stelle folgende Zahlen mithilfe von Buchstaben dar!

A = 100 000 M = 10 000 E = 1 000 W = 100 K = 10 F = 1 35 027

602 480 8 311

Beispiel 23: Ordne die Zahlen der Größe nach! Beginne mit der kleinsten Zahl!

3 289, 8 923, 2 893, 3 829, 3 298, 9 832, 2 398, 8 392 ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______

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(18)

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- 18 -

Übungsbeispiele

Beispiel 24: Du benötigst ein Lineal und einen Bleistift.

Zeichne folgende Zahlen, miss sie anschließend ab und schreibe das Ergebnis auf!

Tausenderstelle – 3 cm Hunderterstelle – 2 cm Zehnerstelle – 1 cm Einerstelle – 1 mm

2 085 637 1 209

340

Beispiel 25: In sechs Fußballstadien wurden folgende Zuschauerzahlen

festgestellt. Stelle sie mit Hilfe eine Stabdiagramms (5 mm Breite) dar, wenn 1 000 Zuschauer einem Millimeter (= 1 mm)

entsprechen!

Stadion A: 45 000 Zuschauer Stadion B: 108 000 Zuschauer Stadion C: 67 000 Zuschauer Stadion D: 132 000 Zuschauer Stadion E: 21 000 Zuschauer Stadion F: 159 000 Zuschauer

Verwende dazu ein Lineal und einen Bleistift! Miss deine Strecken ab und schreibe das Ergebnis in die dritte Spalte!

45 000 108 000

67 000 132 000

21 000 159 000

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(19)

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- 19 -

Übungsbeispiele

Beispiel 26: Bei den folgenden Rechnungen sollst du jeweils ein Zeichen ein- setzen, damit eine wahre Aussage zustande kommt!

Jedes Zeichen darf nur einmal verwendet werden.

Beispiel 27: Betrachte folgende Rechnungen und setze im Anschluss das Rechenmuster fort!

21 + 13 = ____

25 + 19 = ____

29 + 25 = ____

____ + ____ = ____

55 - 15 = ____

75 - 25 = ____

95 - 35 = ____

____ - ____ = ____

Beispiel 28: Welche Regel kannst du an folgenden drei Zahlenpaaren feststellen?

Ergänze die beiden leeren Zahlenpaare!

Beispiel 29: Georg sieht folgende Zahlenreihe in einem Rätselhelft und soll diese fortführen. Welche zwei Zahlen kommen als nächste?

14, 19, 16, 21, 18, 23, 20, , _

Beispiel 30: Betrachte die unten stehenden drei Beispiele, die nach einer bestimmten Regel erstellt wurden!

Vervollständige nun die 4. Rechnung (schwieriges Beispiel)!

2 + 3 + 4 + 5 = 2 ▪ 7 6 + 7 + 8 + 9 = 2 ▪ 15

3 + 4 + 5 + 6 = 2 ▪ 9 5 + 6 + 7 + 8 = ____ ▪ ____

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(20)

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- 20 -

Übungsbeispiele – Lösung

(eventuelle Punkte)

Beispiel 1: größte vierstellige Zahl: 9 876, kleinste vierstellige Zahl: 1 234 (Punkte: 2) Beispiel 2: Die Zahl lautet: 83 413 (Punkte: 1) Beispiel 3: a) 350 421 b) 310 425 (Punkte: 2) Beispiel 4: 2 300 – 3 300, Hunderterschritten (Punkte: 3) Beispiel 5: zB: 67 002 (Jede Zahl die größer als 53 196 ist, ist richtig.) (Punkte: 1) Beispiel 6: 30 805 – 6 010 – 76 308 (Punkte: 3) Beispiel 7: 21 102 > 12 001 > 5 479 > 3 651 (Punkte: 1) Beispiel 8: 4 507 – 80 340 – 17 209 – 60 893 (Punkte: 4) Beispiel 9: 2 035 – 1 420 – 3 223 (Punkte: 3) Beispiel 10: 2 und 5 sind richtig (Punkte: 2) Beispiel 11: 98 765 (Punkte: 1) Beispiel 12: 28 475 (Punkte: 1) Beispiel 13: 68 – 77 – 86 (Punkte: 3) Beispiel 14: vierstellige Zahl: 9 887, fünfstellige Zahl: 24 578 (Punkte: 2) Beispiel 15: mögliche Lösung: 15 289 – 89 521 – 98 125 – (Andere Zahlen sind natürlich auch möglich, zum Schluss muss aber immer eine 1, 5 oder 9 stehen.) (Punkte: 3) Beispiel 16: 740 – 810 – 880 – 950 – 1 020 – 1 090 – 1 160 – 1 230 – 1 300

Abstand: 70 (Punkte: 2)

Beispiel 17: 5 763 (Punkte: 1) Beispiel 18: 7 T 2 H 5E – 1 ZT 3 T 8 H 1 Z 4 E – 6 T 9 E (Punkte: 3) Beispiel 19: 4 360 und 1270 (Punkte: 2) Beispiel 20: 3 990 – 4 050 – 4 110 – 4 170 – 4 230 – 4 290 – 4 350 (Punkte: 1) Beispiel 21: 16 684 – 65 102 – 19 586 – 3 777 (Punkte: 4) Beispiel 22: 35 027 – MMMEEEEEKKFFFFFFFF

602 480 – AAAAAAEEWWWWKKKKKKKK 8 311 – EEEEEEEEWWWKF

(Punkte: 3)

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(21)

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- 21 -

Übungsbeispiele – Lösung

(eventuelle Punkte)

Beispiel 23: 2 398 – 2 893 – 3 289 – 3 298 – 3 829 – 8 392 – 8 923 – 9 832 (Punkte: 2) Beispiel 24: 2 085 – Die Strecke muss genau 11, 5 cm betragen.

637 – Die Strecke muss genau 13, 7 cm betragen.

1 209 – Die Strecke muss genau 7, 9 cm betragen.

340 – Die Strecke muss genau 10 cm betragen.

(Punkte: 4) Beispiel 25: Stadion A: 4,5 cm

Stadion B: 10,8 cm Stadion C: 6,7 cm Stadion D: 13,2 cm Stadion E: 2,1 cm Stadion F: 15,9 cm

(Punkte: 6)

Beispiel 26: Die Zeichen lauten der Reihenfolge nach: >, =, + und ▪ (Punkte: 4) Beispiel 27: 33 + 31 = 64, 37 + 37 = 74 / 115 – 45 = 70, 135 – 55 = 80 (Punkte: 4) Beispiel 28: Die Regel besagt, dass die erste Zahl mit fünf multipliziert wird. (Punkte: 2) Beispiel 29: Immer plus 5 und dann minus drei – 25, 22 (Punkte: 1) Beispiel 30: 5 + 6 + 7 + 8 = 2 ▪ 13 (2. und 3. Zahl werden zusammengezählt) (Punkte: 1)

Gesamtpunkteanzahl: 72 Punkte

Zum Eintragen in die Protokollblätter 100 – 90 % 72 – 65 Punkte

89 – 80 % 64 – 58 Punkte 79 – 50% 57 – 36 Punkte 49 – 0% 35 – 0 Punkte

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(22)

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- 22 -

Lernzielkontrolle – LZK 1

Name: Klasse:

Beispiel 1: Wie groß ist der Abstand zwischen den einzelnen Zahlen?

______ 320 ______ 500 ______ 680 ______ ______ 950 Der Abstand zwischen den Zahlen ist:

Beispiel 2: Finde die Zahlen! Ich bin größer als 80, aber kleiner als 120. Zählst du die Ziffern zusammen, ergibt das Ergebnis immer 9 (vier Zahlen möglich).

Zahl 1: Zahl 2: Zahl 3: Zahl 4:

Beispiel 3: Folgende Zahl wurde hier mit Punkten dargestellt.

HT ZT T H Z E

a) Wie heißt die Zahl? – __________________

b) Wie heißt die Zahl, wenn du die Hunderttausenderstelle mit der Zehnerstelle vertauscht? – _____________________

Beispiel 4: Du siehst folgende Zahl: 91 037

Tausche nun die Tausenderstelle mit der Einerstelle und danach subtrahiere die Zahl 5 von der Zehntausenderstelle!

Die neue Zahl ist: _____________

Beispiel 5: Ordne die Zahlen der Größe nach! Beginne mit der größten Zahl!

359 – 953 – 593 – 399 – 935 – 539 – 395

______ ______ ______ ______ ______ ______ ______

Beispiel 6: Trage am Zahlenstrahl die fehlenden Zahlen ein! In welchen Schritten wurde hier gerechnet? - _________________

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(23)

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- 23 -

Lernzielkontrolle – LZK 1

Beispiel 7: Schreibe jeweils die Zahlen unter die Angaben!

7ZT 5H 1Z 6E ________________

9E 4H 7ZT 2T ________________

5Z 8T 3H 2E ________________

Beispiel 8: Vier Aussagen über Zahlen sind entweder wahr oder falsch. Kreuze alle richtigen an!

 Die kleinste dreistellige Zahl ist 999.

 10 000 ist die kleinste fünfstellige Zahl.

 8 888 ist die größte vierstellige Zahl.

 Die größte zweistellige Zahl ist 99.

Beispiel 9: Zeichne folgende Zahlen mithilfe eines Dreiecks!

Miss sie anschließend ab und schreibe das Ergebnis auf!

Tausenderstelle – 2 cm, Hunderterstelle – 1 cm Zehnerstelle – 5 mm, Einerstelle – 1 mm

3 145 782

Beispiel 10: Welches Muster kannst du hier feststellen? Ergänze das letzte Paar!

Beispiel 11: Zerlege die unten stehende Zahl! – zB.: 613 = 6H 1Z 3E 43 097

Beispiel 12: Setze folgende Zahlenreihe fort!

53, 59, 55, 65, 60, 66, 62, 72, 67,

_____, _____, _____, _____

Beispiel 13: Trage folgende Zahl in die Stellenwerttabelle ein!

ZT T H Z E

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(24)

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- 24 -

Lernzielkontrolle – LZK 1

Beispiel 14: Bei den Rechnungen fehlt überall ein Zeichen. Setze eines so ein, dass eine wahre Aussage zustande kommt! Jedes Zeichen darf nur einmal verwendet werden.

Beispiel 15: Kreuze die richtigen Zahlen an!

9ZT 4H 6E 2E 5T 7ZT 4H 3H 3T 1E 8Z

 94 006

 90 406

 69 004

 40 609

 57 204

 75 042

 75 402

 42 750

 3 381

 3 831

 8 331

 1 833

Gesamtpunkteanzahl: 25 Punkte

Erreichte Punkteanzahl: _____

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(25)

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- 25 -

Lernzielkontrolle – LZK 1

(Lösung)

Beispiel 1: 230 – 320 – 410 – 500 – 590 – 680 – 770 – 860 – 950

Der Abstand zwischen den Zahlen ist: 90 (Punkte: 1)

Beispiel 2: Zahl 1: 81 Zahl 2: 90 Zahl 3: 108 Zahl 4: 117 (Punkte: 1) Beispiel 3: a) 106 504 b) 6 524 (Punkte: 2) Beispiel 4: Die neue Zahl ist: 47 031 (Punkte: 1) Beispiel 5: 953 – 935 – 593 – 539 – 399 – 395 – 359 (Punkte: 1) Beispiel 6: 290 und 380 - Zehnerschritte (Punkte: 1) Beispiel 7: 70 516 – 62 409 – 8 352 (Punkte: 3) Beispiel 8: 10 000 ist die kleinste fünfstellige Zahl.

Die größte zweistellige Zahl ist 99. (Punkte: 2)

Beispiel 9: 3 145 = 9,5 cm oder 95 mm; 782 = 11,2 cm oder 112 mm (Punkte: 2) Beispiel 10: Die Muster besagt, dass die erste Zahl mit vier multipliziert wird, dann wird die erste Zahl mit der zweiten Zahl multipliziert (zB.: 2 – 8 – 16 oder 4 – 16 – 64) (Punkte: 1)

Beispiel 11: 43 097 = 4ZT 3T 9Z 7E (Punkte: 1) Beispiel 12: immer +6 dann –4 danach +10 und zum Schluss –5 (73, 69, 79, 74) (Punkte: 1) Beispiel 13: 5 8 0 6 4 (Punkte: 1) Beispiel 14: > / = / + / ▪ (Punkte: 4) Beispiel 15: 90 406 – 75 402 – 3 381 (Punkte: 3)

Gesamtpunkteanzahl: 25 Punkte

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(26)

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- 92 -

iKPM – Testung 4

IK 2: Arbeiten mit Operationen

(10 Beispiele)

Beispiel 1: Folgende Aufgabe wurde an die Tafel geschrieben:

13 ▪ 10 + 64 : 8 =

Kreuze den richtigen Rechenvorgang an!

 Am Anfang rechne ich 10 + 64, dann dividiere ich durch 8 und zum Abschluss multipliziere ich mit 10.

 In der Mathematik gilt Punkt- vor Strichrechnung. Daher 13 ▪ 10, danach 64 : 8. Diese beiden Ergebnisse zähle ich zusammen.

 Der erste Schritt ist 64 : 8. Zu diesem Ergebnis addiere ich die Zahl 10.

Abschließend multipliziere ich mit 13.

 Zuerst bilde ich das Produkt aus 13 ▪ 10, danach addiere ich 64. Das Ergebnis dividiere ich durch die Zahl 8.

Beispiel 2: Eine Multiplikation lautet: 225 ▪ 17 = 3 825

Mithilfe welcher Grundrechnungsart kann man überprüfen, ob das Ergebnis richtig ist?

 Addition  Division  Subtraktion  Multiplikation Beispiel 3: Fiona bekommt von ihrer Mutter folgendes Rätsel gestellt: Um meine Geheimzahl zu finden, musst du die Differenz der Zahlen 78 und 51 bilden. Ein Drittel davon ist meine Geheimzahl.

Welche zwei Rechenarten muss Fiona anwenden?

 zuerst Addition dann Division  zuerst Subtraktion dann Multiplikation

 zuerst Subtraktion dann Division  zuerst Addition dann Multiplikation Beispiel 4: Welche zwei Rechenzeichen müssen hier eingesetzt werden, damit die Gleichung stimmt?

 + und -  - und ▪  : und +  + und ▪ Beispiel 5: Schätze das Ergebnis durch Überschlagen auf Hunderter!

1 981 – 817 =

 1 000  2 800  1 100  2 900  1 200

Beispiel 6: Durch welche unten stehenden zweistelligen Zahl ist die größte vierstellige Zahl restlos teilbar? Kreuze die richtigen Zahlen an!

 8  10  12  15  25  30  35

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(27)

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- 93 -

iKPM – Testung 4

IK 2: Arbeiten mit Operationen

(10 Beispiele)

Beispiel 7: Frau Niederl schreibt die Rechnung 203 – 98 an die Tafel.

Toni rechnet vorteilhaft zuerst 203 – 100 = 103. Was muss er anschließend noch machen, damit sein Ergebnis richtig ist?

 - 2  + 3  nichts  + 2  - 3

Beispiel 8: Herr Wanda kauft in einem Lebensmittelgeschäft Milch um 1,35 €, Brot um 3,10 €, Eier um 2,90 € und Wurst um 6,10 €. Er nimmt beim Zahlen an der Kassa einen 20 Euro-Schein aus seiner Geldbörse.

Finde die dazu passende Frage!

 Wie viele Produkte hat Herr Wanda eingekauft?

 Was kosten zwei Liter Milch?

 Wann verlässt er das Geschäft?

 Wie viel Geld erhält Herr Wanda zurück?

 Wie lange war Herr Wanda einkaufen?

Beispiel 9: Die Summe aus 25 und 16 wird versechsfacht.

Wie lautet die Rechnung dazu?

 (25 + 16) ▪ 6 =  25 + 16 ▪ 6 =  (25 – 16) : 6 =  (25 – 16) ▪ 6 = Beispiel 10: Zwei Zahlen multipliziert ergeben 184. Die Differenz beträgt 15.

Kreuze die beiden Zahlen an!

 7 und 22  8 und 23  8 und 22  7 und 23

Gesamtpunkteanzahl: 10 Punkte

89 – 80 % 8 Punkte 79 – 50% 7 - 5 Punkte

49 – 0% 4 – 0 Punkte

Erreichte Punkteanzahl: _____

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(28)

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- 94 -

iKPM – Testung 4

(Lösung – jedes Beispiel = 1 Punkt)

IK 2: Arbeiten mit Operationen

(10 Beispiele)

Beispiel 1: In der Mathematik gilt Punkt- vor Strichrechnung. Daher 13 ▪ 10, danach 64 : 8. Diese beiden Ergebnisse zähle ich zusammen.

Beispiel 2: Division

Beispiel 3: zuerst Subtraktion dann Division Beispiel 4: + und ▪

Beispiel 5: 1 200 Beispiel 6: 10 und 25 Beispiel 7: + 2

Beispiel 8: Wie viel Geld erhält Herr Wanda zurück?

Beispiel 9: (25 + 16) ▪ 6 = Beispiel 10: 8 und 23

Gesamtpunkteanzahl: 10 Punkte

89 – 80 % 8 Punkte 79 – 50% 7 - 5 Punkte

49 – 0% 4 – 0 Punkte

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(29)

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- 95 -

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(30)

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- 96 -

Übungsbeispiele

IK 3: Arbeiten mit Größen – Größenvorstellungen besitzen und Einheiten kennen (25 Beispiele)

Beispiel 1: Ordne folgende Längenmaße der Größe nach!

mm – m – dm – km - cm

_____ - _____ - _____ - _____ - _____

Beispiel 2: Folgende Maßeinheiten sind gegeben:

dag – km – min – h – m – g – kg – t – cm – l – dm

Setze im Text die Maßeinheiten sinnvoll ein!

Frau Figerl fährt mit ihrer Tochter 5 _____ in die Nachbarortschaft einkaufen. Im Lebensmittelgeschäft kauft sie 3 ____ Fleisch, 25 ____

Wurst und 150 ____ Käse.

30 _____ später betreten sie ein Modegeschäft, um für Lena eine neue Bluse zu kaufen. Hier bemerkt Frau Figerl, dass sie noch 10 ___ Mineral- wasserflaschen benötigt. Nach 2 ____ sind die beiden wieder zu Hause angekommen.

Beispiel 3: Wie lautet bei den Flächenmaßen die Umwandlungszahl?

 10  1 000  1  100

Beispiel 4: Eine Stunde hat 60 Minuten. Wie viele Minuten hat ein Tag?

Kreuze die richtige Lösung an!

 360 min  1 440 min  1 044 min  630 min Beispiel 5: Trage die Umwandlungszahlen in die Grafik ein!

Beispiel 6: Ordne folgende Zeitmaße! Beginne mit dem kleinsten! Verwende dazu die Abkürzungen Tag (T), Minute (min), Stunde (h),

Woche (W), Jahr (J), Sekunde (s), Monat (M)

______ - ______ - ______ - ______ - ______ - ______ - ______

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(31)

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- 97 -

Übungsbeispiele

Beispiel 7: Wie viel Zeit vergeht, wenn der Minutenzeiger eine Runde gedreht hat?

Kreuze an!

 1 Minute  1 Woche  1 Stunde  1 Tag Beispiel 8: Kreuze an, wo die Gewichtsmaße von der größten bis zur kleinsten Einheit richtig geordnet sind!

 kg – dag – t – g

 g – dag – kg – t

 dag – t – kg – g

 t – kg – dag – g

Beispiel 9: Ordne folgende Zahlen richtig zu!

124 m², 4 km 23 m, 12.05.1978, 6 t 20 dag, 21:20, 8 min

Zeitmaß: Längenmaß:

Flächenmaß: Gewichtsmaß:

Datum: Uhrzeit:

Beispiel 10: Zwei Blätter Papier wiegen ungefähr 1 g. In einer Packung

Kopierpapier befinden sich 500 Blätter. Wie schwer ist eine Packung Papier (drei Möglichkeiten)?

 250 dag  2,5 kg  250 g  25 kg

 25 dag  2 500 g  25 g  ¹

4 kg Beispiel 11: Welche Aussagen werden in Längenmaßen angegeben?

Kreuze an!

 Der höchste Berg in Österreich ist der Großglockner.

 Ein Elefant ist schwerer als eine Giraffe.

 Bea ist größer als Doris.

 Werner will sich ein Grundstück kaufen.

 Max trinkt täglich sehr viel Wasser.

 Kannst du mir bitte 20 Euro wechseln?

 Von Wien nach Berlin fahren wir ungefähr einen halben Tag.

 Konrad will seine Baustelle einzäunen.

 Wie weit ist es zur nächsten Ortschaft?

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(32)

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- 98 -

Übungsbeispiele

Beispiel 12: Bei welchen Maßeinheiten ist die Umwandlungszahl 1 000?

Kreuze alle drei Möglichkeiten an!

 kg – g  dm – mm  ha – m²  t – kg

 m – mm  € - c  hl – l  ha – dm²

Beispiel 13: Kreuze alle richtigen Aussagen an!

 Eine Eintrittskarte beim Fuballspiel kostet 450 €.

 Ein Klassenzimmer hat in der Regel zwischen 70 und 90 m².

 Ein Bett kann zwischen 2 m und 2,5 m lang sein.

 Der Elefant wiegt durchschnittlich 950 kg.

 Mit 500 c kann man sich ein Eis kaufen.

 Milchpackungen haben in der Regel 1 hl.

 Eine A4-Seite ist zirka 330 cm lang und 21 cm breit.

Beispiel 14: Schreibe die Flächenmaße der Größe nach auf!

cm² - km² - a – mm² - ha – m² - dm²

______ - ______ - ______ - ______ - ______ - ______ - ______

Beispiel 15: Welche dieser Angaben wird in m² angegeben?

 Fritz und Lena wollen sich einen Baugrund kaufen.

 Russland ist flächenmäßig das größte Land der Erde.

 Unser Klassenzimmer ist 9 m lang und 7 m breit.

 Kannst du mit bitte sagen, wie groß Österreich ist?

 Wir werden ungefähr 15 Stunden mit den Zug nach Paris fahren.

Beispiel 16: Bei welchen Maßeinheiten beträgt die Umwandlungszahl 100?

 t auf kg  m auf cm  ha auf m²

 hl auf l  min auf s  kg auf dag

Beispiel 17: Bei welchen Maßeinheiten beträgt die Umwandlungszahl 10?

 cm auf mm  h auf min  cm² auf mm²

 km² auf a  dag auf g  m auf dm

 € auf c  km auf m  m² auf dm²

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(33)

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- 99 -

Übungsbeispiele

Beispiel 18: Welche dieser Angaben muss Max ankreuzen, um eine wahre Aussage zu erhalten?

 25 km² = 25 000 ha

 Eine dreiviertel Stunde sind 15 Minuten.

 100 kg entsprechen einer Tonne.

 Ein Grundstück mit 100 m Länge und 80 m Breite entspricht 8 000 m².

 Ein Tag hat 1 440 Minuten.

 5 hl = 5 000 l

 Für drei Euro erhalte ich sechs 50 Cent Münzen.

Beispiel 19: Der Sportverein SC Nagelsdorf veranstaltet jedes Jahr ein Fest, das am Freitag um 20 Uhr beginnt und am Sonntag um 13 Uhr endet.

Wie viele Stunden hat das Fest gedauert?

 25 h  41 h  33 h  50 h  29 h

Beispiel 20: Ein Lastwagen (LKW) wiegt 16,04 t. Wie viele kg sind das?

 16 400 kg  16 004 kg  16 040 kg  1 640 kg Beispiel 21: Setze bei folgenden Sätzen die richtige Maßeinheit ein!

Das Auto meines Vaters wiegt 1,6___. Gestern ist Tino mit dem Fahrrad 37,5 ____ gefahren. Die Prüfung dauerte 2 ____. Das Haus meiner Tante hat 230 _____ Wohnfläche. „Beeilt euch, in 5 _____ fängt der Film an!“, rief Eva ihrer Freundin zu. Mein kleiner Bruder wog bei der Geburt 2850 _____. Meine Schwester kaufte 3 ____ Erdbeeren, 20 ____ Wurst und 4 ____ Milch. Mit 16 Jahren bin ich die hundert Meter in 12, 9 ____ gelaufen.

Beispiel 22: Kreuze alle Begriffe an, bei denen der Flächeninhalt größer als 10 000 ha ist!

 Österreich  Garten  Neusiedler See

 Fußballplatz  Wien  Haus

Beispiel 23: Stimmt die Aussage 3,045 t sind 3 450 kg?

 nein  ja

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(34)

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- 100 -

Übungsbeispiele

Beispiel 24: Überprüfe, ob folgende Umwandlungen richtig sind!

Kreuze alle Beispiele, die falsch umgewandelt wurden an!

 1 km² = 10 000 a

 3 t = 30 000 dag

 4 m = 4 000 mm

 5 m² = 500 000 cm²

 7 hl = 700 l

 300 ha = 3 km²

 200 000 mm² = 20 dm²

 80 dm = 8 m

 2 a = 2 000 m²

 6 h = 360 min

 3 600 s = 1 h

 20 € = 200 c

Beispiel 25: Setze bei den Grafiken die Umwandlungszahl in das Kästchen!

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(35)

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- 101 -

Übungsbeispiele – Lösung

(eventuelle Punkte) IK 3: Arbeiten mit Größen – Größenvorstellungen besitzen und Einheiten kennen (25 Beispiele)

Beispiel 1: km – m – dm – cm – mm (Punkte: 1) Beispiel 2: Frau Figerl fährt mit ihrer Tochter 5 km in die Nachbarortschaft einkaufen. Im Lebensmittelgeschäft kauft sie 3 kg Fleisch, 25 dag Wurst und 150 g Käse.

30 min später betreten sie ein Modegeschäft, um für Lena eine neue Bluse zu

kaufen. Hier bemerkt Frau Figerl, dass sie noch 10 l Mineralwasserflaschen benötigt.

Nach 2 h sind die beiden wieder zu Hause angekommen. (Punkte: 7)

Beispiel 3: 100 (Punkte: 1) Beispiel 4: 1 440 (Punkte: 1) Beispiel 5: 1 000 – 10 – 10 – 10 (Punkte: 1) Beispiel 6: s – min – h – T – W – M – J (Punkte: 1) Beispiel 7: 1 Stunde (Punkte: 1) Beispiel 8: t – kg – dag – g (Punkte: 1) Beispiel 9: Zeitmaß: 8 min, Längenmaß: 4 km 23 m, Flächenmaß: 124 m²

Gewichtsmaß: 6 t 20 dag, Datum: 12.05.1978, Uhrzeit: 21:20 (Punkte: 6) Beispiel 10: 250 g – 25 dag – 𝟏

𝟒 kg (Punkte: 3) Beispiel 11: Der höchste Berg in Österreich ist der Großglockner.

Bea ist größer als Doris.

Konrad will seine Baustelle einzäunen.

Wie weit ist es zur nächsten Ortschaft? (Punkte: 4)

Beispiel 12: kg – g, t – kg, m – mm (Punkte: 3) Beispiel 13: Ein Klassenzimmer hat in der Regel zwischen 70 und 90 m².

Ein Bett kann zwischen 2 m und 2,5 m lang sein.

Mit 500 c kann man sich ein Eis kaufen. (Punkte: 3)

Beispiel 14: km² - ha – a – m² - dm² - cm² - mm² (Punkte: 1) Beispiel 15: Fritz und Lena wollen sich einen Baugrund kaufen.

Unser Klassenzimmer ist 9 m lang und 7 m breit. (Punkte: 2)

Beispiel 16: m – cm / hl auf l / kg auf dag (Punkte: 3) Beispiel 17: cm – mm / dag auf g / m auf dm (Punkte: 3) Beispiel 18: Ein Grundstück mit 100 m Länge und 80 m Breite entspricht 8 000 m².

Ein Tag hat 1 440 min.

Für drei Euro erhalte ich sechs 50 Cent Münzen. (Punkte: 3)

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(36)

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- 102 -

Übungsbeispiele – Lösung

(eventuelle Punkte) IK 3: Arbeiten mit Größen – Größenvorstellungen besitzen und Einheiten kennen (25 Beispiele)

Beispiel 19: 41 h (Punkte: 1) Beispiel 20: 16 040 kg (Punkte: 1) Beispiel 21: Das Auto meines Vaters wiegt 1,6 t. Gestern ist Tino mit dem Fahrrad 37,5 km gefahren. Die Prüfung dauerte 2 h. Das Haus meiner Tante hat 230 m² Wohnfläche.

„Beeilt euch, in 5 min fängt der Film an!“, rief Eva ihrer Freundin zu. Mein kleiner Bruder wog bei der Geburt 2850 g. Meine Schwester kaufte 3 kg Erdbeeren, 20 dag Wurst und 4 l Milch. Mit 16 Jahren bin ich die hundert Meter in 12, 9 s gelaufen.

(Punkte: 10)

Beispiel 22: Österreich – Neusiedler See – Wien (Punkte: 3) Beispiel 23: nein (Punkte: 1) Beispiel 24: 3 t = 30 000 dag (richtig: 300 000 dag)

5 m² = 500 000 cm² (richtig: 50 000 cm²) 2 a = 2 000 m² (richtig: 200 m²)

20 € = 200 c (richtig: 2 000 c) (Punkte: 4) Beispiel 25: cm ▪ 100 m / g ▪ 1 000 kg / a ▪ 100 ha / mm ▪ 100 dm

l ▪ 100 hl / kg ▪ 100 t (Punkte: 6)

Gesamtpunkteanzahl: 70 Punkte

89 – 80 % 62 – 56 Punkte 79 – 50% 55 – 35 Punkte

49 – 0% 34 – 0 Punkte

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(37)

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- 136 -

iKPM – Testung 6

IK 3: Arbeiten mit Größen

(10 Beispiele)

Beispiel 1: Wie viel Zeit ist vergangen, wenn der Minutenzeiger sieben Runden gedreht hat?

 36 000 s  360 min  12 h  420 min  15 600 s Beispiel 2: Welche Strecke ist am längsten?

 A  B  C  D

Beispiel 3: Die Waage soll im Gleichgewicht sein. Wie viele Zylinder muss man auf die linke Waagschale legen, wenn eine Kugel 30 dag wiegt?

 6 Zylinder

 8 Zylinder

 10 Zylinder

 12 Zylinder

 15 Zylinder

Beispiel 4: Heinz will seine Freundin Margot besuchen. Da es nicht regnet,

entscheidet er sich zu Fuß zu gehen. Heinz hat eine Schrittlänge von 70 cm und der Zähler zeigt an, dass er 4 050 Schritte gegangen ist.

Wie viele Meter hat Heinz ungefähr zurückgelegt?

 1 500 m  1,8 km  2 km 300 m  2 800 m  3,5 km Beispiel 5: Herr Wunderlich betritt eine Bäckerei und sieht bei der Eingangstür folgendes Angebot: Kaufen sie 15 Semmeln zahlen sie 15 Euro. Sie ersparen sich 3 Euro. Er benötigt aber nur 5 Semmeln.

Wie viel muss Herr Wunderlich dafür bezahlen?

 3 Euro  5 Euro  6 Euro  8 Euro  9 Euro Beispiel 6: Bernhard ist um 400 m weniger gelaufen als Sebastian. Zusammen haben sie eine Strecke von 3 km 200 m zurückgelegt.

Wie viele Meter ist Bernhard beziehungsweise Sebastian gelaufen?

 1 100 m und 2 100 m  1 500 m und 1 700 m  1 400 m und 1 800 m

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(38)

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- 137 -

iKPM – Testung 6

IK 3: Arbeiten mit Größen

(10 Beispiele)

Beispiel 7: Sabrina wiegt 52 kg 75 dag. Wandle ihr Gewicht in g um!

 5 275 g  50 275 g  52 750 g  52 075 g Beispiel 8: Welches mathematische Zeichen muss man einsetzen?

 =  <  >  ≠

Beispiel 9: Thomas füllt seine Regentonne mit Wasser an. Aus dem Garten- schlauch fließen in der Minute 30 Liter Wasser. Die Tonne hat ein Fassungsvermögen von 2 hl und ist zu einem Viertel schon gefüllt.

Wie lange dauert es, bis die Regentonne voll ist?

 3 Minuten  4 Minuten  5 Minuten  6 Minuten Beispiel 10: Norbert, Walter und Martin unternehmen eine Wanderung zu einer Schutzhütte. Walter benötigt für die Strecke 2 h 23 min, Norbert schafft in 141 min und Martin erreicht das Ziel in genau 8 100 s.

Wer von den drei Freunden ist zuerst auf der Hütte?

 Norbert  Walter  Martin

Gesamtpunkteanzahl: 10 Punkte

89 – 80 % 8 Punkte 79 – 50% 7 - 5 Punkte

49 – 0% 4 – 0 Punkte

Erreichte Punkteanzahl: _____

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(39)

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- 138 -

iKPM – Testung 6

(Lösung – jedes Beispiel = 1 Punkt)

IK 3: Arbeiten mit Größen

(10 Beispiele)

Beispiel 1: 420 min Beispiel 2: C

Beispiel 3: 8 Zylinder Beispiel 4: 2 800 m Beispiel 5: 6 Euro

Beispiel 6: 1 400 m und 1 800 m Beispiel 7: 52 750 g

Beispiel 8: =

Beispiel 9: 5 Minuten Beispiel 10: Martin

Gesamtpunkteanzahl: 10 Punkte

89 – 80 % 8 Punkte 79 – 50% 7 - 5 Punkte

49 – 0% 4 – 0 Punkte

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(40)

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- 139 -

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(41)

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- 140 -

Übungsbeispiele

IK 4: Arbeiten mit Ebene und Raum – Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen (30 Beispiele)

Beispiel 1: Wie viele Dreiecke siehst du in dieser Darstellung? Kreuze die richtige Anzahl an!

 2

 1

 0

 5

 4

 3

 6

 7

Beispiel 2: Bei welchen Bezeichnungen handelt es sich um eine Fläche?

Kreuze alle richtigen Antworten an!

 Würfel  Quadrat  Pyramide  Zylinder

 Dreieck  Quader  Kugel  Rechteck

Beispiel 3: Welche Figuren kannst du in dieser Grafik erkennen? Kreuze alle Darstellungen an!

 Dreieck

 Quadrat

 Rechteck

 Fünfeck

 Kreis

 Sechseck

 Achteck

Beispiel 4: Kreuze bei den unten stehenden Begriffen alle Körper an!

 Kreis  Kugel  Quader  Rechteck

 Zylinder  Quadrat  Pyramide  Kegel Beispiel 5: Welche Eigenschaften treffen auf ein Rechteck zu? Kreuze an!

 Alle Seiten sind gleich lang.

 Die vier Winkeln sind gleich groß.

 Gegenüberliegende Seiten haben die gleiche Länge.

 Das Rechteck hat fünf Eckpunkte.

Arbeiten mit Größen

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4. Schulstufe

Schritt für Schritt zum Mathe-Profi!

Arbeiten mit Zahlen Arbeiten mit Operationen

Arbeiten mit Größen

Arbeiten mit Ebene und Raum

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Vorwort

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Mathematik – 4. Schulstufe

Inhaltsverzeichnis

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Mathematik – 4. Schulstufe

Inhaltliche mathematische Kompetenzen (IK) IK 1 – Arbeiten mit Zahlen

IK 2 – Arbeiten mit Operationen

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IK 3 – Arbeiten mit Größen

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IK 4 – Arbeiten mit Ebene und Raum

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Protokollblätter

zur

Arbeitsmappe – Mathematik 4

Schritt für Schritt zum Mathe-Profi!

Übungsbeispiele

13 Lernzielkontrollen 8 iKPM-Testungen

für Schülerinnen und Schüler für Lehrerinnen und Lehrer

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Lernfortschritt „Mathematik 4“ – Seite 1 (Schüler)

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Lernfortschritt „Mathematik 4“ – Seite 2 (Schüler)

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Lernfortschritt „Mathematik 4“ – Seite 1 (Lehrer)

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Lernfortschritt „Mathematik 4“ – Seite 2 (Lehrer)

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Übungsbeispiele

dreiundachtzigtausendvierhundertdreizehn

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Übungsbeispiele

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Übungsbeispiele

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Übungsbeispiele

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Übungsbeispiele

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Übungsbeispiele

14, 19, 16, 21, 18, 23, 20, ____, _____

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Übungsbeispiele – Lösung

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Übungsbeispiele – Lösung

Gesamtpunkteanzahl: 72 Punkte

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Lernzielkontrolle – LZK 1

14, 19, 16, 21, 18, 23, 20, , _